Bonjour à tous,
je suis auteur d’un livre destiné aux élèves de CM1/CM2/6e/5e, intitulé : Les fractions.
Je l’ai écrit, à la base, pour former mes propres enfants, et je souhaite aujourd’hui le diffuser. La pédagogie que j’y développe est personnelle.
Le premier chapitre est en accès libre sur kindle (en bas de la page d’accueil). Il vous donnera un aperçu.
Je serai heureuse d’échanger avec vous.
Voici le lien vers mon site, où sur la partie Blog, vous trouverez plus amples informations.
Bravo pour ton travail qui est remarquablement bien explicité pas à pas sur la notion.
Je suis enseignant en maternelle, mais ce sont des notions que j’aborde déjà par la manipulation, en particulier avec le matériel suivant Fractions.pdf, ou dès que l’on a des partages à effectuer en moitiés, tiers, quarts, cinquième …
J’aime bien le lien que tu développe dans ton ouvrage entre l’approche numérale et la vision géométrique qui a été primordiale dans l’histoire des mathématiques. On a tendance à l’oublier dans les grandes classes, mais la manipulation géométrique permet d’appréhender de nombreux domaines mathématiques.
Je me réjouis de la remarque que tu fais. C’est vraiment ce " pas à pas" qui me tenait à coeur. Le plus gros du travail pour moi était de décortiquer tout le temps chaque idée pour inclure “une marche de plus” pour ne pas rompre la fluidité.
Je n’ai pas toujours réussi, et certains passages sont encore frustrants pour moi car ils n’ont pas la fluidité que je souhaite, mais j’y travaille, en fonction des remarques que je collecte.
Les fractions en maternelles, une excellente idée. La fraction est une idée très intuitive, et avec mes enfants, je le fais naturellement jusqu’au quart (j’ai 4 enfants), dès 3-4 ans, je ne vais pas au-delà. Mais dans une classe, il y a de quoi aller loin. Je le fais sur tous les partages de la vie, et surtout au moment du repas . Je vais regarder le document pdf.
Ceci étant dit, et c’est là où beaucoup se méprennent, le cours est dense et complexe. Beacuoup d’élèves s’arrêtent à la notion intuitive car elle leur est accessible et ne gardent quasiment que cela du cours.
Pour la géométrie, oui, c’est primordial. Il y a 4 ou 5 ans, lorsque j’ai compris l’importance de l’enseignement de la géométrie, autant dire que j’ai reçu la dalle sur la tête.
Et l’exemple du segment que je reprends pour toutes les notions, a beaucoup d’avantages :
-C’est l’exemple géométrique des plus basiques, il ne demande pas de grandes capacités visio-spaciales, donc accessible à tous.
-Il permet de visualiser les parts, comme le disque. Contrairement à une mesure de masse par exemple qu’on ne peut pas visualiser. Le segment, on peut le visualiser, et dans ses dimensions réelles! (un segment de 8 centimètres, partagé en 4, c’est assez grand pour être visible et ce sont des dimensions réelles).
-Il permet de mesurer les parts. L’approche numérale pure qui dissocie la fraction de la mesure qu’elle représente, est très incomplète car elle ne permet pas de résoudre les situations de fractions : prendre une fraction d’une mesure, trouver la mesure dont on connaît une fraction, etc. Et l’élève qui arrive au collège n’ayant pas fait cela, il ne le fera pas au collège. Car l’enseignement au collège est plus abstrait, et la résolution de problèmes est hélas boudée.
Merci de ton intérêt!!
je viens de voir le document. Je suis curieuse de savoir comment vous procédez avec les petits. Si l’on considère les petits triangles, tu dis : 1 quart, 2 quarts, 3 quarts par exemple ?
Tout à fait, on nomme les éléments identiques que l’on comptabilise. Le fait de nommer permet de conceptualiser un élément au delà de sa couleur. Mais également de sa forme. Un quart est une unité que l’on a divisé en quatre parties égales. Quelque soit l’unité (le “gâteau”), que ce soit en forme de disque, de carré, ou de triangle, on utilisera le même mot “quart”.
Cette conceptualisation est importante en maths, en géométrie en particulier. Le mot carré par exemple est utilisé pour décrire une forme quelque soit sa couleur, sa taille, son orientation, sa composition. Comme nombre quatre est utilisé quelque soit ce que l’on dénombre. C’est l’un des objectifs langagier en maternelle.
Mais tu remarqueras dans la fiche qu’il y a plusieurs marches de manipulation avant de nommer précisément les éléments. Dans la démarche de présentation d’un atelier Montessori, on procède par étapes précises, et on utilise le vocabulaire exact pour nommer les notions.
Concrètement pour le matériel sur les fractions, je n’utilise qu’une forme à la fois, que je présente comme un puzzle. On compare les tailles des éléments d’une même couleur, que l’on range du plus grand au plus petit. On assemble les éléments d’une même taille. On essaye de recomposer l’unité, le “gâteau” entier. On superpose des éléments pour remarquer l’équivalence, par exemple entre deux quarts et un demi. Bref, on cherche à s’organiser dans le calme et avec méthode pour apprendre.
Avec toutes les variantes de dessin avec les éléments du puzzle géométrique, fleur, soleil, mais j’ai d’autre matériel mieux pour cela. Puzzles carrés de formes géométriques.pdf Puzzle rond de formes géométriques.pdf
En bonus, voici le site d’un oncle passionné de mathématiques, avec des perles dans tous les domaines, et pour tous les niveaux (ça va même très loin), en particulier sur les fractions. 
Merci pour le lien.
Est-ce que le site de ton oncle est un “vieux” site ? je me demande si je ne l’avais pas visité pour les “fractals”, il y a de cela de nombreuses années … (ça ne nous rajeunit pas).
bonne soirée