Questionnement sur la pratique des mathématiques

#1

Bonjour,
Je m’interroge depuis maintenant plusieurs mois sur ma pratique notamment au niveau des mathématiques.
Je me permets d’en parler ici parce que ça me semble être le plus approprié. C’est difficile et fatiguant d’être systématiquement juger lorsqu’on remet en question ce qui existe déjà.
J’espère que mon message sera clair car se n’est pas évident pour moi par écrit.
En résumé je soulève 2 questionnements.

Le premier : le système décimal
J’aime donner du sens aux apprentissages, ça en est presque devenu une condition aujourd’hui. Je me suis vue présenter ce système décimal sans prendre le temps de lui donner du sens. Leçon en 3 temps puis explication sur la dizaine qui est formée de 10 unités… j’ai tout arrêté.
Je n’ai jamais vue de leçon ou d’explication sur les bases et pourtant c’est de ça qu’il s’agit. Nous comptons en base 10, il en existe d’autres (que nous pouvons et devons selon moi d’ailleurs leur présenter ).
Ce système décimal est la base de nos mathématiques et pourtant nous ne lui donnons pas de sens.
Nous comptons en base 10 car nous n’avons que 10 symboles pour représenter les nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Apres le 9 il n’existe plus de symbole. Si nous avions un symbole par nombre le système décimal n’existerait pas. Je connais très peu voir aucun enfant qui maîtrise cette notion alors qu’elle est le fondement de notre système. Pour avoir commencer à le mettre en pratique les enfants maîtrisent très bien les différentes bases puisqu’ils ne sont pas encore enfermés dans notre système décimal. Bien sûr c’est à construire avant de leur présenter.
Le nombre 10 est à préserver. Il y a derrière cette écriture une notion de rang très importante à comprendre.
Qu’en pensez vous?

Le deuxième : l’appelation des nombres.
De la même manière qu’avec les lettres nous ne surchargeons pas les enfants avec le nom de ces dernières, pourquoi en maternelle avons nous besoin d’appeler les nombres par leur nom?
J’ai vu que certains d’entre vous le faisait déjà.
Nommer les nombres avec du sens. 34 trois dix et quatre 67 Six dix et sept.
C’est une perte de temps et une surcharge énorme de faire apprendre le nom des nombres.

#2

Le sens de la base 10 vient du fait de compter sur les doigts. Il existe une base 12 qui vient du fait de compter sur les phalanges. La base 2 et 16 liée au numérique. On peut aussi montrer qu’il devient nécessaire de représenter des quantités importantes car elles deviennent compliquées à manipuler sans cela (dizaine, centaines, etc.) Ca c’est pour le sens. Par contre je ne suis pas sûr que je parlerai d’emblée des autres bases que la décimale. Ca ne me semble pas utile en maternelle et risque de confusion. Mais c’est un choix personnel, non testé.

Par ailleurs, j’ai trouvé très très efficace d’aller rapidement vers le grandes opérations (avec des milliers, exemple 4387 + 2429), pour vraiment donner du sens à la numération de position. Beaucoup plus motivant et riche que d’effectuer des petites opérations comme c’est le cas en général (exemple : 14+3).

Concernant le nom des nombres, en Montessori, on commence par parler de dizaines, centaines, etc., avant d’introduire le nom normalisé des nombres. Donc 34 se dira dans un premier temps trois dizaines et quatre unités (plutôt que trois dix quatre -> risque d’être écrit 3 10 4, comme on peut le voir chez des enfants d’élémentaire qui n’ont compris le système décimal, ils écriront par exemple 34 -> 30 4). Cela renforce aussi la compréhension su système décimal (sorte de tableau de numération mental). Le nom (par exemple trente), sera assimilé par l’enfant indirectement en entendant les camarades, en comptant sur la bande numérique, ou lors de séances dédiées, plus tard (par exemple avec les tables de Séguin). D’expérience ce n’est pas une surcharge, vu que ça arrive progressivement et indirectement (ce qu’il entend dans l’environnement).